勝ってね！ふろんた～れ

ある公理系が無矛盾であるとか、完全であるとかいうのは、その公理系のなかで、

• すべての論理式 Pに対して、Pと￢Pがともに証明可能となることはない　→　無矛盾
• すべての論理式 P に対して、Pまたは ￢Pのいずれかが必ず証明可能である　→　完全

でいいのかな。

(追記)
上に書いた「完全」の意味は「ゲーデルの不完全性定理」での用法のつもりで書いた(あってるのかどうか自信がない)のだが、「ゲーデルの不完全性定理」と「ゲーデルの完全性定理」とでは、「完全」の意味が異なるのだそうだ。
う～む、ますますわからなくなってきた。数学の独学の道程はとてつもなく長いぞ。